Anh Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ sông và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai

Câu hỏi số 669399:

Thông hiểu

Anh Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ sông và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai bên bờ sông như hình dưới đây.

- Anh Thiện chọn vị trí \(C\) ở trên bờ sông sao cho A, B, C thẳng hàng và đo được \(BC = 4\;{\rm{m}}\);

- Tiếp theo, anh Thiện xác định vị trí \(D\), chị Lương xác định vị trí \(E\) sao cho D, B, E thẳng hàng, đồng thời \(\angle BAE = \angle BCD = {90^\circ }\);

- Anh Thiện đo được \(CD = 2\;{\rm{m}}\), chị Lương đo được \(AE = 12\;{\rm{m}}\).

Hãy tính khoảng cách giữa hai vị trí \(A\) và \(B\).

A. 36 m

B. 14 m

C. 24 m

D. 12 m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669399

Phương pháp giải

Áp dụng hệ quả của định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{AE \bot AC}\\{CD \bot AC}\end{array}} \right\} \Rightarrow AE\parallel CD\)

Vì\(AE\parallel CD\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{AE}}{{CD}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{4} = \dfrac{{12}}{2} \Rightarrow AB = 12.4:2 = 24\)

Vậy khoảng cách AB là \(24\;{\rm{m}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link