Cho hình sau, các thanh \(A{A^\prime },B{B^\prime },C{C^\prime },D{D^\prime }\) của giàn gỗ song song với

Câu hỏi số 669400:

Vận dụng

Cho hình sau, các thanh \(A{A^\prime },B{B^\prime },C{C^\prime },D{D^\prime }\) của giàn gỗ song song với nhau. Không sử dụng thước đo, hãy giải thích vì sao độ dài các đoạn \(AB,BC,CD\) lần lượt tỉ lệ với độ dài các đoạn \({A^\prime }{B^\prime },{B^\prime }{C^\prime },{C^\prime }{D^\prime }\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669400

Phương pháp giải

Từ bài tập 2 trang 57 Sách giáo khoa Toán 8 - Cánh diều ta có kết quả: Đường thẳng song song với hai đáy của hình thang thì định ra trên hai cạnh bên các đoạn thẳng tỉ lệ.

Giải chi tiết

Do các thanh \(A{A^\prime },B{B^\prime },C{C^\prime },D{D^\prime }\) của giàn gỗ song song với nhau nên ta có các hình thang \(AC{C^\prime }{A^\prime },BD{D^\prime }{B^\prime }\).

Xét hình thang \(AC{C^\prime }{A^\prime }\) với \(B{B^\prime }\) song song với hai đáy \(A{A^\prime }\) và \(C{C^\prime }\), ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{{A^\prime }{B^\prime }}}{{{B^\prime }{C^\prime }}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{{A^\prime }{B^\prime }}} = \dfrac{{BC}}{{{B^\prime }{C^\prime }}}\)

Xét hình thang \({\rm{BD}}{{\rm{D}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }\) với \(C{C^\prime }\) song song với hai đáy \({\rm{B}}{{\rm{B}}^\prime }\) và \({\rm{D}}{{\rm{D}}^\prime }\), ta có:

\(\dfrac{{BC}}{{CD}} = \dfrac{{{B^\prime }{C^\prime }}}{{{C^\prime }{D^\prime }}} \Rightarrow \dfrac{{BC}}{{{B^\prime }{C^\prime }}} = \dfrac{{CD}}{{{C^\prime }{D^\prime }}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{{A^\prime }{B^\prime }}} = \dfrac{{BC}}{{{B^\prime }{C^\prime }}} = \dfrac{{CD}}{{{C^\prime }{D^\prime }}}\)

Vậy độ dài các đoạn AB, BC, CD lần lượt tỉ lệ với độ dài các đoạn \({A^\prime }{B^\prime }\), \({B^\prime }{C^\prime },{C^\prime }{D^\prime }\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link