Cho hình sau, biết cạnh của tam giác đều ABC bằng \(6\;{\rm{cm}};\)\(M,N\) lần lượt là trung điểm

Câu hỏi số 669455:

Thông hiểu

Cho hình sau, biết cạnh của tam giác đều ABC bằng \(6\;{\rm{cm}};\)\(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC.

Chỉ ra phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Tam giác AMN là tam giác đều.

B. Tứ giác BMNC là hình thang cân.

C. Chu vi tứ giác BMNC bằng một phần hai chu vi tam giác ABC

D. Độ dài đường trung bình MN bằng \(3\;{\rm{cm}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669455

Phương pháp giải

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.

Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Giải chi tiết

\(\Delta ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC.

Suy ra MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow MN = \dfrac{1}{2}BC = 3(cm);MN\parallel BC\)

\( \Rightarrow MN = AM = AN \Rightarrow \Delta AMN\) đều

\( \Rightarrow BMNC\) là hình thang cân.

Chu vi tam giác ABC là: \(3.6 = 18\;{\rm{cm}}\).

Chu vi tứ giác BMNC là: \(3 + 3 + 3 + 6 = 15\;{\rm{cm}}\).

Vậy chu vi tứ giác BMNC bằng năm phần sáu chu vi tam giác ABC

Nên đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link