Cho hình sau với tam giác ABC có \(AB = AC = 9\;{\rm{cm}}\) và tia phân giác của góc \(B\) cắt đường
Cho hình sau với tam giác ABC có \(AB = AC = 9\;{\rm{cm}}\) và tia phân giác của góc \(B\) cắt đường cao AH ở \(I\) Biết \(\dfrac{{AI}}{{IH}} = \dfrac{3}{2}\). Tính chu vi tam giác ABC.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Từ đó tính được cạnh BH.
Áp dụng tính chất đường cao trong tam giác cân cũng là đường trung tuyến, tính được cạnh BC.
Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác.
\(\Delta ABH\) có BI là tia phân giác của góc \(B\) \( \Rightarrow \dfrac{{BA}}{{BH}} = \dfrac{{IA}}{{IH}} = \dfrac{3}{2}\)
\( \Rightarrow BH = \dfrac{2}{3}BA = \dfrac{2}{3}.9 = 6(\;{\rm{cm}})\).
Do \(\Delta ABC\) cân ở \(A\) nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến.
Do đó, \(HB = HC\) suy ra \(BC = 2BH = 2.6 = 12(\;{\rm{cm}})\).
Vậy chu vi \(\Delta ABC\) là: \(AB + AC + BC = 9 + 9 + 12 = 30(\;{\rm{cm}})\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
