Cho tam giác ABC vuông tại \(A\) và có đường phân giác \(BD(D \in AC)\). Biết \(AD = 3\;{\rm{cm}},DC =
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\) và có đường phân giác \(BD(D \in AC)\). Biết \(AD = 3\;{\rm{cm}},DC = 5\;{\rm{cm}}\). Tính độ dài các đoạn thẳng BC.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Áp dụng Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\).
\(\Delta ABC\) có BD là tia phân giác của góc \(B\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{AD}}{{DC}} = \dfrac{3}{5}\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{3} = \dfrac{{BC}}{5} = k\) \((k \in \mathbb{R},k > 0)\).
Suy ra: \(AB = 3k,BC = 5k\).
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
\( \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) \( \Rightarrow {(5k)^2} = {(3k)^2} + {(5 + 3)^2}\), suy ra \(k = 2\)
Từ đó ta có: \(BC = 10\;{\rm{cm}}\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
