Cho tam giác ABC có đường phân giác AD và \(AB = 6\;{\rm{cm}}\), \(AC = 9\;{\rm{cm}}\). Đường trung trực
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD và \(AB = 6\;{\rm{cm}}\), \(AC = 9\;{\rm{cm}}\). Đường trung trực của đoạn AD cắt cạnh AC tại \(E\). Tính độ dài của đoạn thẳng DE.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Sử dụng: dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, áp dụng hệ quả định lí Thales.
Đường trung trực của AD cắt AC tại \(E\)
\( \Rightarrow EA = ED \Rightarrow \Delta AED\) cân tại \(E\).
\( \Rightarrow \angle EDA = \angle EAD\)
Mà \(\angle EAD = \angle DAB\) (AD là đường phân giác của \(\angle BAC\))
\( \Rightarrow \angle EDA = \angle DAB\).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(DE//AB\).
\( \Rightarrow \dfrac{{ED}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{BC}}\) (hệ quả định lí Thales)
Xét \(\Delta ABC\) có AD là phân giác của \(\angle BAC\)
\( \Rightarrow \dfrac{{DC}}{{DB}} = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2}\).
\( \Rightarrow \dfrac{{DC}}{3} = \dfrac{{DB}}{2} = \dfrac{{DC + DB}}{{3 + 2}} = \dfrac{{BC}}{5} \Rightarrow \dfrac{{DC}}{{BC}} = \dfrac{3}{5}\).
\( \Rightarrow ED = AB.\dfrac{{DC}}{{BC}} = \dfrac{3}{5}.6 = 3,6(\;{\rm{cm}})\).
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
