Cho \(\Delta ABC\) có ba đường phân giác AD, BE, CF. Biết \(AB = 4,BC = 5,CA = 6\). Tính BD, CE, AF.
Cho \(\Delta ABC\) có ba đường phân giác AD, BE, CF. Biết \(AB = 4,BC = 5,CA = 6\). Tính BD, CE, AF.
Quảng cáo
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Có AD là đường phân giác trong \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{DB}}{{DC}} \Rightarrow \dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow DC = \dfrac{3}{2}DB\)
Mà \(DB + DC = BD \Rightarrow DB + \dfrac{3}{2}DB = 5 \Rightarrow DB = 2\)
Có BE là đường phân giác trong \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{EC}} = \dfrac{{AB}}{{CB}} \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{EC}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow AE = \dfrac{4}{5}CE\)
Mà \(AE + EC = AC \Rightarrow \dfrac{4}{5}CE + CE = 6 \Rightarrow CE = \dfrac{{10}}{3}\)
Có CF là đường phân giác trong \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AF}}{{FB}} = \dfrac{{CA}}{{CB}} \Rightarrow \dfrac{{AF}}{{FB}} = \dfrac{6}{5} \Rightarrow FB = \dfrac{6}{5}AF\)
Mà \(AF + FB = AB \Rightarrow AF + \dfrac{5}{6}AF = 4 \Rightarrow AF = \dfrac{{24}}{{11}}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
