Cho hình vẽ, một người đứng ở vị trí \(M\) trên cây cầu bắc qua con kênh quan sát ba điểm

Câu hỏi số 669734:

Vận dụng

Cho hình vẽ, một người đứng ở vị trí \(M\) trên cây cầu bắc qua con kênh quan sát ba điểm thẳng hàng A, B, D lần lượt là chân hai cột đèn trồng ở bờ kênh và chân cầu. Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm A, D thì bằng góc nhìn đến hai điểm B, D, tức là \(\angle AMD = \angle BMD\). Người đó muốn ước lượng tỉ số khoảng cách từ vị trí \(M\) đang đứng đến điểm \(A\) và đến điểm \(B\) mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó. Hỏi có thể ước lượng tỉ số đó được hay không?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669734

Phương pháp giải

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Giải chi tiết

Từ giả thiết ta có \(\angle AMD = \angle BMD\), suy ra MD là phân giác của \(\angle AMB\)

Do đó \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{DA}}{{DB}}\).

Vậy người đó có thể ước lượng được tỉ số khoàng cách từ vị tri \(M\) đang đứng đến điểm \(A\) và đến điểm \(B\) mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó bằng cách đo các khoàng cách DA, DB và tính \(\dfrac{{DA}}{{DB}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link