Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) <

Câu hỏi số 669784:

Thông hiểu

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\).

C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).

D. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669784

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ và \({\log _a}x > {\log _a}y \Leftrightarrow x < y\) với \(0 < a < 1\)

Giải chi tiết

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\) ĐKXĐ \(x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1\\ \Leftrightarrow x < 2\end{array}\)

Kết hợp đk ta suy ra \( \dfrac{1}{2} < x < 2\) hay \(S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.