Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [100 π; 200 π] ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300 Ω , L = (H); C = (F). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là

Câu hỏi số 67011:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [100 π; 200 π] ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300 Ω , L = $\frac{1}{\pi }$ (H); C = $\frac{10^{-4}}{\pi }$ (F). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là

A. $\frac{400}{\sqrt{13}}V;\frac{100}{3}V$

B. 100V; 50V

C. 50V; $\frac{100}{3}$ V.

D. Không tồn tại

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:67011

Giải chi tiết

Uʟ= I.Zʟ= $\frac{U.Z_{L}}{\sqrt{(R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2})}}=\frac{U.L\omega }{\sqrt{R^{2}+L^{2}\omega ^{2}+\frac{1}{C^{2}\omega ^{4}}-\frac{Z_{L}}{C}}}$

= $\frac{U.L}{\sqrt{\frac{1}{C^{2}\omega ^{4}}+(R^{2}-\frac{Z_{L}}{C}).\frac{1}{\omega ^{2}}+L^{2}}}=\frac{U.L}{\sqrt{y}}$

Để Uʟ Max thì y phải Min

=>đặt $\frac{1}{\omega ^{2}}$ = t. => y = $\frac{1}{C_{2}}t^{2}+(R^{2}-\frac{Z_{L}}{C}).t+L^{2}$ với $t\in [\frac{1}{200^{2}\pi ^{2}};\frac{1}{100^{2}\pi ^{2}}]$

=>y Max khi t = $\frac{1}{200^{2}\pi ^{2}}$ => ω = 200π ( rad/s) => Uʟ Min = $\frac{100}{3}$ (V)

Và y min khi t = $\frac{\frac{Z_{L}}{C}-R^{2}}{\frac{2}{C^{2}}}$ , vì theo đề ta thấy 2L/C < R² => t < 0 ( mâu thuẫn )

Vậy không tồn tại y min => không tồn tại Uʟ Max

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.