Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 67079:

Giải phương trình

3^{2x-3}+(3x-10)3^{x-2}+3-x=0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:67079
Giải chi tiết

Đặt t = 3^{x-2}, t > 0

Khi đó phương trình tương đương với:

3t^{2}+(3x-10)t+3-x=0

\Delta =(3x-10)^{2}-4.3.(3-x)=(3x-8)^{2}

=> \left [ \begin{matrix} t=\frac{1}{3} & \\ t = 3-x& \end{matrix}

+) Với t = \frac{1}{3} <=> 3^{x-2} = \frac{1}{3} <=> x - 2 = -1 <=> x = 1

+) Với t = 3 - x <=> 3^{x-2} = 3 - x

Ta đoán được nghiệm x = 2. 

Vế trái là một hàm đồng biến còn vế phải là một hàm nghịch biến, do vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình này.

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1 ; x = 2

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com