Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 67086:

Giải phương trình:

\frac{sin5x}{sinx}+2(\frac{sin3x}{sinx}+\frac{cos3x}{cosx})= 5

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:67086
Giải chi tiết

điều kiện sin 2x \neq 0 <=> x \neq \frac{k\Pi }{2},k\epsilon Z

Ta có: sin 5x = sin 5x - sin 3x + sin 3x - sin x + sin x

= 2 cos 4x.sin x + 2 cos 2x.sinx + sin x

Nên: \frac{sin5x}{sinx}= 2cos 4x + 2 cos 2x + 1 = 4 cos^{2}2x + 2cos2x -1

Mặt khác ta lại có:

\frac{sin3x}{sin x}+\frac{cos 3x}{cosx}= \frac{sin3xcosx+cos3xsinx}{sinxcosx}= \frac{2sin4x}{sin2x}= 4cos2x

phương trình đã cho trở thành:

2cos^{2}2x+5cos2x-3= 0

nên ta có:

cos 2x = 1/2 ( thỏa mãn)

<=> x = \pm \frac{\Pi }{6}+k\Pi , k\epsilon Z

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn