Giải phương trình:

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 67085:

Giải phương trình:

$\frac{1}{3}log_{2}(3x-4)^{6}.log_{2}x^{3}=8(log_{2}\sqrt{x})^{2}+[log_{2}(3x-4)^{2}]^{2}$

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 16/9

D. cả A, B, C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:67085

Giải chi tiết

điều kiện: $\left\{\begin{matrix} (3x-6)^{6} > 0& \\ (3x-4)^{2}> 0 & \\ x^{3}> 0& \\ \sqrt{x}> 0 & \end{matrix}\right.$ <=> 0 < x $\neq \frac{4}{3}$ ( gt nghĩa là dấu > )

pt đã cho <=> $\frac{6}{3}log_{2}|3x-4|.3log_{2}x= 8 (\frac{1}{2}log_{2}x)^{2}+[2log_{2}|3x-4|]^{2}$

<=> $6log_{2}|3x-4|.log_{2}x=2(log_{2}x)^{2}+4(log_{2}|3x-4|)^{2}$

<=> $(log_{2}x)^{2}-log_{2}|3x-4|.log_{2}x+2(log_{2}|3x-4|)^{2}-2log_{2}|3x-4|.log_{2}x= 0$

<=> $log_{2}x(log_{2}x-log_{2}|3x-4|)-2log_{2}|3x-4|(-log_{2}|3x-4|+log_{2}x)= 0$

<=> $(log_{2}x-log_{2}|3x-4|)(log_{2}x- 2log_{2}|3x-4|)=0$

<=> $\left [ \begin{matrix} x > 0 & \\ \left [ \begin{matrix} x = |3x - 4| & \\ x = 3x - 4|^{2} & \end{matrix} & \end{matrix}$

<=> x = 1; x = 2 ; x = 16/9

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.