Một hộp đựng \(11\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(11\). Chọn ngẫu nhiên \(6\) tấm

Câu hỏi số 671357:

Nhận biết

Một hộp đựng \(11\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(11\). Chọn ngẫu nhiên \(6\) tấm thẻ. Gọi \(P\) là xác suất để tổng số ghi trên \(6\) tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó \(P\) bằng

A. \(\dfrac{{100}}{{231}}.\)

B. \(\dfrac{{115}}{{231}}.\)

C. \(\dfrac{1}{2}.\)

D. \(\dfrac{{118}}{{231}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671357

Phương pháp giải

Chia 3 trường hợp: Chọn được 1 thẻ lẻ và 5 thẻ chẵn; chọn được 3 thẻ lẻ, 3 thẻ chẵn; Chọn được 5 thẻ lẻ và 1 thẻ chẵn.

Giải chi tiết

\(n(\Omega ) = C_{11}^6 = 462\). Gọi \(A\):”tổng số ghi trên \(6\) tấm thẻ ấy là một số lẻ”.

Từ \(1\) đến \(11\) có \(6\) số lẻ và \(5\) số chẵn. Để có tổng là một số lẻ ta có \(3\) trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được \(1\) thẻ mang số lẻ và \(5\) thẻ mang số chẵn có: \(6.C_5^5 = 6\) cách.

Trường hợp 2: Chọn được \(3\) thẻ mang số lẻ và \(3\) thẻ mang số chẵn có: \(C_6^3.C_5^3 = 200\) cách.

Trường hợp 2: Chọn được \(5\) thẻ mang số lẻ và \(1\) thẻ mang số chẵn có: \(C_6^5.5 = 30\) cách.

Do đó \(n(A) = 6 + 200 + 30 = 236\). Vậy \(P(A) = \dfrac{{236}}{{462}} = \dfrac{{118}}{{231}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.