Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\).

Câu hỏi số 671359:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy,\(AB = a,\,SA = a\sqrt 3 \) (tham khảo hình bên). Số đo của góc nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\) bằng

A. \({30^ \circ }.\)

B. \({45^ \circ }.\)

C. \({60^ \circ }.\)

D. \({90^ \circ }.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671359

Phương pháp giải

Góc nhị diện là góc giữa 2 mặt phẳng

Góc nhị diện đc xác định bằng cách: Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng, A là 1 điểm trên d. Từ A dựng 2 tia Ax, Ay lần lượt nằm trên 2 mặt phẳng đã cho và vuông góc với d. Góc nhị diện là xAy.

Giải chi tiết

Ta có : \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\)

\(\left. \begin{array}{l}AB \bot BC\\SB \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow \left[ {A,BC,S} \right] = \widehat {SBA}\), \(\tan \widehat {SBA} = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = {60^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.