Biết bạc có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 10,5 tấn/

Câu hỏi số 671476:

Vận dụng

Biết bạc có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 10,5 tấn/ \({{\rm{m}}^3};1,{62.10^{ - 8}}\Omega {\rm{m}}\); nhôm có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 2,7 tấn \(/{{\rm{m}}^3};2,{75.10^{ - 8}}\Omega {\rm{m}}\). Xét hai dây dẫn có cùng tiết diện và cùng điện trở, một dây làm bằng bạc và một dây làm bằng nhôm. Nếu dây bằng nhôm có khối lượng \(200\;{\rm{kg}}\) thì dây bằng bạc có khối lượng bao nhiêu?

A. 303 kg

B. 3030 kg

C. 132 kg

D. 1320 kg

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671476

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}R = \rho \dfrac{l}{S}\\m = D.V\end{array} \right.\) với D là khối lượng riêng.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}R = \rho \dfrac{l}{S}\\m = D.V\end{array} \right.\) với D là khối lượng riêng.

\( \to \left\{ \begin{array}{l}R = \rho \dfrac{l}{S}\\m = D.V = D.l.S\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}R = \rho \dfrac{l}{S}\\l = \dfrac{m}{{D.S}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow R = \rho \dfrac{m}{{D.{S^2}}}\)

Dây làm bằng bạc có: \({R_1} = \dfrac{{{\rho _b}{m_b}}}{{{D_b}.{S_1}^2}}\)

Dây làm bằng nhôm có: \({R_2} = \dfrac{{{\rho _n}{m_n}}}{{{D_n}.{S_2}^2}}\)

Mà theo bài ra thì \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = {R_2} = R\\{S_1} = {S_2} = S\end{array} \right.\)\( \to \dfrac{{{\rho _b}{m_b}}}{{{D_b}.{S^2}}} = \dfrac{{{\rho _n}{m_n}}}{{{D_n}.{S^2}}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{\rho _b}{m_b}}}{{{D_b}}} = \dfrac{{{\rho _n}{m_n}}}{{{D_n}}}\)

\( \to {m_b} = \dfrac{{{\rho _n}{m_n}.{D_b}}}{{{\rho _b}.{D_n}}} = \dfrac{{2,{{75.10}^{ - 8}}.200.10,{{5.10}^3}}}{{1,{{62.10}^{ - 8}}.2,{{7.10}^3}}} = 1320kg\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.