Cho 7 chữ số \(1,2,3,4,5,6,7\). Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 7 chữ

Câu hỏi số 672283:

Thông hiểu

Cho 7 chữ số \(1,2,3,4,5,6,7\). Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 7 chữ số đã cho. Tính tổng các chữ số lập được.

A. \(93204\).

B. \(39240\).

C. \(39204\).

D. \(93240\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:672283

Phương pháp giải

Chú ý số lần xuất hiện của mỗi chữ số ở các hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm là như nhau

Giải chi tiết

Mỗi số tự nhiên được lập từ 3 chữ số đôi một khác nhau từ 7 chữ số đã cho nên lập được \(A_7^3 = 210\) số

Vì vai trò của mỗi chữ số như nhau nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số trong các chữ số này ở mỗi hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm) là như nhau và bằng \(210:7 = 30\) lần

Vậy tổng các chữ số lập được là \(S = 30\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7} \right)\left( {100 + 10 + 1} \right) = 93240\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.