Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 4} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = - \dfrac{3}{2}\) có phương trình là

Câu 672284: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 4} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = - \dfrac{3}{2}\) có phương trình là

A. \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{\ln 3}}\).

B. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{\ln 3}}\).

C. \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{\ln 3}}\).

D. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{\ln 3}}\).

Câu hỏi : 672284

Phương pháp giải:

Tiếp tuyến với đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2x + 4} \right)\ln 3}} \Rightarrow y'\left( { - \dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{2}{{\ln 3}}\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 4} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = - \dfrac{3}{2}\) là
\(y = y'\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)\left( {x + \dfrac{3}{2}} \right) + y\left( {\dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{2}{{\ln 3}}\left( {x + \dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{\ln 3}}\)
Chọn A

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.