Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 4} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x

Câu hỏi số 672284:

Thông hiểu

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 4} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = - \dfrac{3}{2}\) có phương trình là

A. \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{\ln 3}}\).

B. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{\ln 3}}\).

C. \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{\ln 3}}\).

D. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{\ln 3}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:672284

Phương pháp giải

Tiếp tuyến với đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2x + 4} \right)\ln 3}} \Rightarrow y'\left( { - \dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{2}{{\ln 3}}\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 4} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = - \dfrac{3}{2}\) là

\(y = y'\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)\left( {x + \dfrac{3}{2}} \right) + y\left( {\dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{2}{{\ln 3}}\left( {x + \dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{\ln 3}}\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.