Cho hàm số $y = \dfrac{{x + a}}{{bx + c}}{\rm{ }}\left( {a,b,c \in \mathbb{R};c - ab \ne 0} \right)$ có

Câu hỏi số 673514:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + a}}{{bx + c}}{\rm{ }}\left( {a,b,c \in \mathbb{R};c - ab \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,{c^2} - abc$ ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:673514

Phương pháp giải

Dựa vào hình dáng đồ thị, tính đối xứng, các giao điểm với trục tung, trục hoành và các điểm cực trị để xác định hàm số.

Giải chi tiết

$y = \dfrac{{x + a}}{{bx + c}}$ có đường TCN $y = \dfrac{1}{b} < 0 \Rightarrow b < 0$

Có tiệm cận đứng $x = - \dfrac{c}{b} > 0$ mà $b < 0 \Rightarrow c > 0$

Cắt Ox tại điểm có hoành độ $x = - a > 0 \Rightarrow a < 0$

$y = \dfrac{{x + a}}{{bx + c}} \Rightarrow y' = \dfrac{{c - ab}}{{{{\left( {bx + c} \right)}^2}}} < 0 \Rightarrow c - ab < 0 \Rightarrow {c^2} - abc < 0$

Vậy trong các số $a,b,c,{c^2} - abc$ chỉ có 1 số dương.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.