Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{bx + c}}{\rm{ }}\left( {a,b,c \in \mathbb{R};c - ab \ne 0} \right)\) có
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{bx + c}}{\rm{ }}\left( {a,b,c \in \mathbb{R};c - ab \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,{c^2} - abc\)?
Đáp án đúng là: A
Dựa vào hình dáng đồ thị, tính đối xứng, các giao điểm với trục tung, trục hoành và các điểm cực trị để xác định hàm số.
\(y = \dfrac{{x + a}}{{bx + c}}\) có đường TCN \(y = \dfrac{1}{b} < 0 \Rightarrow b < 0\)
Có tiệm cận đứng \(x = - \dfrac{c}{b} > 0\) mà \(b < 0 \Rightarrow c > 0\)
Cắt Ox tại điểm có hoành độ \(x = - a > 0 \Rightarrow a < 0\)
\(y = \dfrac{{x + a}}{{bx + c}} \Rightarrow y' = \dfrac{{c - ab}}{{{{\left( {bx + c} \right)}^2}}} < 0 \Rightarrow c - ab < 0 \Rightarrow {c^2} - abc < 0\)
Vậy trong các số \(a,b,c,{c^2} - abc\) chỉ có 1 số dương.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
