Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 5}}\) có đường tiệm cận đứng là \(x = a\) và đường

Câu hỏi số 673766:

Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 5}}\) có đường tiệm cận đứng là \(x = a\) và đường tiệm cận ngang là \(y = b\). Tính \(a + b\)

A. \(7\).

B. \( - 3\).

C. \(3\).

D. \( - 7\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:673766

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{2x + 3}}{{x - 5}} = 2\)

\( \Rightarrow y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \dfrac{{2x + 3}}{{x - 5}} = + \infty \)

\( \Rightarrow x = 5\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy \(a + b = 2 + 5 = 7\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.