Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với

Câu hỏi số 675009:

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\).

a) \(SA \bot BC\)

b) \(BM \bot \left( {SAC} \right)\)

c) \(BC\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc có số đo là \({45^ \circ }\)

d) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\)

Câu trả lời của bạn

Phương pháp giải

Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.

Giải chi tiết

a) Do \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) nên a đúng

b) \(\Delta ABC\) vuông cân tại B nên \(BM \bot AC\)

Mà \(BM \bot SA\) do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(BM \bot \left( {SAC} \right)\). Vậy b đúng

c) do \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {BC,\left( {SAB} \right)} \right) = {90^0}\) nên c sai.

d) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\\AB \bot SA\\AC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)} \right) = \angle BAC \ne {90^0}\)

Vậy d là sai

Xem lời giải

Câu hỏi:675009

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.