Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với

Câu hỏi số 675009:

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\).

a) \(SA \bot BC\)

b) \(BM \bot \left( {SAC} \right)\)

c) \(BC\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc có số đo là \({45^ \circ }\)

d) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:675009

Phương pháp giải

Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.

Giải chi tiết

a) Do \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) nên a đúng

b) \(\Delta ABC\) vuông cân tại B nên \(BM \bot AC\)

Mà \(BM \bot SA\) do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(BM \bot \left( {SAC} \right)\). Vậy b đúng

c) do \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {BC,\left( {SAB} \right)} \right) = {90^0}\) nên c sai.

d) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\\AB \bot SA\\AC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)} \right) = \angle BAC \ne {90^0}\)

Vậy d là sai

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.