Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ).Gọi \(\varphi \)
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ).
Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BDA'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\). Giá trị của \({\rm{sin}}\varphi \) bằng
Đáp án đúng là: A
\(\widehat {\left( {BDA'} \right),(ABCD)} = \widehat {A'O,AO} = \widehat {A'OA}\)
Gọi \(O = AC \cap BD\). Suy ra \(AO \bot BD\). (1)
Ta chứng minh được \(BD \bot {A^\prime }O\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {\left( {BDA'} \right),(ABCD)} = \widehat {A'O,AO} = \widehat {A'OA}\).
Vậy \(\sin \left( {\left( {BDA'} \right),(ABCD)} \right) = \sin \widehat {A'OA} = \dfrac{{AA'}}{{A'O}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com