Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2024\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3}

Câu hỏi số 675198:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2024\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A. 1 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 3 .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:675198

Phương pháp giải

Điểm cực trị của hàm số là điểm f’(x) đi qua đổi dấu

Là nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

\(f'\left( x \right) = 2024\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \pm \sqrt 3 \\x = \pm 1\end{array} \right.\)

Trong đó \(x = 1\) là nghiệm bội chẵn nên không là cực trị

Vậy hàm số có tất cả 3 cực trị.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.