Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để

Câu hỏi số 675458:

Thông hiểu

Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

A. \(\dfrac{8}{{11}}\).

B. \(\dfrac{3}{{11}}\).

C. \(\dfrac{{99}}{{667}}\).

D. \(\dfrac{{99}}{{167}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:675458

Phương pháp giải

- Chọn 1 số chia hết cho 10

- Chọn 5 số lẻ trong 15 số lẻ

- Chọn 4 số chẵn trong 12 số chẵn còn lại

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10”

Ta có: \(\left| \Omega \right| = C_{30}^{10}\)

Trong 30 số đã cho có 15 số lẻ, 15 số chẵn; trong 15 số chẵn có 3 số chia hết cho 10

Số cách chọn ra 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là \(C_3^1 = 3\)

Số cách chọn ra 5 tấm lẻ mang số lẻ là \(C_{15}^5\)

Số cách chọn ra 4 số chẵn từ 12 số chẵn còn lại là \(C_{12}^4\)

Như vậy ta có: \(\left| A \right| = 3.C_{15}^5.C_{14}^4\)

Xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là \({P_A} = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{3.C_{15}^5.C_{12}^4}}{{C_{30}^{10}}} = \dfrac{{99}}{{667}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.