Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Công suất P là đại lượng

Câu hỏi số 677126:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Công suất P là đại lượng được xác định bởi tích của lực kéo về vận tốc của vật. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của P theo thời gian t. Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật cách vị trí cân bằng 5cm. Độ cứng của lò xo gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 11,5N/m

B. 30,6N/m

C. 15,3N/m

D. 22,1N/m

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:677126

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo.

Công thức tính công suất.

Giải chi tiết

Công suất của vật:

\(\begin{array}{l}P = F.v = kA\cos \left( {\omega t + \varphi } \right).\omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\\ = \dfrac{1}{2}k\omega {A^2}\sin \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)(1)\end{array}\)

Từ đồ thị, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{T'}}{4} = 3ô = 0,03(s) \Rightarrow T' = 0,12s\\ \to \omega ' = \dfrac{{2\pi }}{{T'}} = \dfrac{{50\pi }}{3}(rad/s)\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}P = 4.\cos \left( {\dfrac{{50\pi }}{3}\left( {t - 0,02} \right) + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \to P = 4\cos \left( {\dfrac{{50\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 4\sin \left( {\dfrac{{50\pi }}{3}t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)(2)\end{array}\)

Đồng nhất (1) và (2) được:

\(\omega = \dfrac{{25\pi }}{3}rad/s\) và \(\left| x \right| = \left| {A\cos \varphi } \right| = \dfrac{A}{2} = 5(cm) \to A = 10cm = 0,1m\)

Khi đó, có: \(\dfrac{1}{2}k\omega {A^2} = 4 \Rightarrow \dfrac{1}{2}k.\dfrac{{25\pi }}{3}.0,{1^2} = 4 \Rightarrow k \approx 30,6(N)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.