Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\cos \left( {\omega t} \right)\)(v) (U0, ꞷ không đổi) vào hai đầu

Câu hỏi số 677128:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\cos \left( {\omega t} \right)\)(v) (U₀, ꞷ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Nếu mắc một ampe kế lý tưởng vào hai đầu cuộn cảm thì ampe kế chỉ 1A và hệ số công suất của đoạn mạch AB là 0,8. Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế lý tưởng thì vôn kế chỉ 250V và hệ số công suất của đoạn mạch AB là 0,6. Giá trị của điện trở R là

A. 120Ω

B. 100Ω

C. 160Ω

D. 200Ω

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:677128

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về điện xoay chiều mạch RLC mắc nối tiếp.

Giải chi tiết

- Khi mắc ampe kế lý tưởng vào hai đầu cuộn cảm thì khi đó coi mạch chỉ còn R nối tiếp C, có:

\(\left\{ \begin{array}{l}I = \dfrac{U}{{{Z_{RC}}}} = 1A \to U = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} \\\cos {\varphi _{RC}} = 0,8 \to \tan {\varphi _{RC}} = \dfrac{3}{4} = \dfrac{{{Z_C}}}{R}\end{array} \right.\)

Đặt Z_C = 3a thì R = 4a và U = 5a

- Khi mắc vôn kế lý tưởng vào hai đầu cuộn cảm, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_L} = 250V = \dfrac{{U.{Z_L}}}{Z} = \dfrac{{5a.{Z_L}}}{{\sqrt {16{a^2} + \dfrac{{{{16}^2}}}{9}{a^2}} }} \to {Z_L} = \dfrac{{1000}}{3}\Omega \\\cos \varphi = 0,6 \to \tan \varphi = \dfrac{4}{3} = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{R} \to \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = \dfrac{{16a}}{3}\end{array} \right.\)

Suy ra:

TH1: \({Z_L} - {Z_C} = \dfrac{{16}}{3}a \Leftrightarrow \dfrac{{1000}}{3} - 3a = \dfrac{{16}}{3}a \to a = 40 \to R = 160\Omega \)

TH2: \({Z_L} - {Z_C} = - \dfrac{{16}}{3}a \Leftrightarrow \dfrac{{1000}}{3} - 3a = - \dfrac{{16}}{3}a \to a < 0\)(loại)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.