Cho thấu kính có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cho

Cho thấu kính có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cho ảnh \({A_1}{B_1}\) và cách AB một đoạn L. (Hình 4).

Trả lời cho các câu 677220, 677221, 677222 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Ảnh \({A_1}{B_1}\) là thật hay ảo? Thấu kính là hội tụ hay phân kì? Qua cách vẽ, xác định quang tâm O và các tiêu điểm \(F,{\rm{ }}F'\) của thấu kính.

Xem lời giải

Câu hỏi:677221

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất ảnh của vật qua thấu kính

Sử dụng tính chất đường đi của các tia sáng đặc biệt

Giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy ảnh \({A_1}{B_1}\) ngược chiều với vật AB → ảnh \({A_1}{B_1}\) là ảnh thật, thấu kính là thấu kính hội tụ

Cách vẽ:

+ Vẽ tia sáng qua \(B,\,\,{B_1}\), cắt trục chính tại quang tâm O

+ Tại O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính

+ Tại B dựng tia tới song song với trục chính, cắt thấu kính tại I. Từ I vẽ tia ló qua \({B_1}\), tia ló cắt trục chính tại tiêu điểm F

+ Trên trục chính lấy tiêu điểm F’ đối xứng với F qua quang tâm O.

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh công thức: \(\dfrac{1}{{OF}} = \dfrac{1}{{OA}} + \dfrac{1}{{OA'}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:677222

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng

Giải chi tiết

Xét \(\Delta OAB \sim \Delta O{A_1}{B_1}\) có:

\(\dfrac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{OA}}{{O{A_1}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Xét \(\Delta FOI \sim \Delta F{A_1}{B_1}\) có:

\(\dfrac{{OI}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{OF}}{{{A_1}F}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{OF}}{{O{A_1} - OF}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{OA}}{{O{A_1}}} = \dfrac{{OF}}{{O{A_1} - OF}} \Rightarrow OA.O{A_1} - OA.OF = O{A_1}.OF\,\,\left( 3 \right)\)

Chia hai vế phương trình (3) cho \(OA.O{A_1}.OF\), ta được:

\(\dfrac{1}{{OF}} - \dfrac{1}{{O{A_1}}} = \dfrac{1}{{OA}} \Rightarrow \dfrac{1}{{OF}} = \dfrac{1}{{OA}} + \dfrac{1}{{O{A_1}}}\,\,\left( {d.p.c.m} \right)\)

Câu hỏi số 3:

Vận dụng cao

Cố định vị trí của thấu kính, di chuyển vật dọc theo trục chính của thấu kính sao cho ảnh của vật qua thấu kính luôn là ảnh thật. Khi đó khoảng cách L thay đổi theo khoảng cách x = OA (khoảng cách từ vật đến thấu kính) như đồ thị hình bên (Hình 5). Từ đồ thị, tính \({x_1}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:677223

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Áp dụng biểu thức: \(\dfrac{1}{{OF}} = \dfrac{1}{{OA}} + \dfrac{1}{{O{A_1}}}\)

Giải chi tiết

Tại điểm M trên đồ thị, khi x = OA = 15 (cm), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{OF}} = \dfrac{1}{{OA}} + \dfrac{1}{{O{A_1}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{10}} = \dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{O{A_1}}} \Rightarrow O{A_1} = 30\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Nhận xét: tại vị trí M và \({M_1}\) khoảng cách từ ảnh đến vật bằng nhau tương ứng với hai vị trí đặt vật

Áp dụng tính chất thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}OA = O{A_1}'\\OA' = {x_1} = O{A_1}\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} = O{A_1} = 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.