Xác định độ dài của sợi dây đồng được quấn thành cuộn dây mà không được mở toàn bộ

Câu hỏi số 677224:

Vận dụng cao

Xác định độ dài của sợi dây đồng được quấn thành cuộn dây mà không được mở toàn bộ cuộn dây để đo chiều dài. Cho biết sợi dây đồng có tiết diện đều.

Dụng cụ: 01 cuộn chỉ mảnh không dãn; 01 thước đo chiều dài; 01 cốc chia độ (dùng xác định thể tích) có thể chứa đủ cuộn dây; nước.

Xem lời giải

Câu hỏi:677224

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đo thể tích của vật rắn không thấm nước

Thể tích của dây trụ dài: V = S.l

Chu kì của đường tròn: \(C = 2\pi R\)

Diện tích hình tròn: \(S = \pi {R^2}\)

Giải chi tiết

* Cơ sở lý thuyết:

Tiết diện của sợi dây: \(S = \pi {R^2}\)

Thể tích của dây: \(V = S.l \Rightarrow l = \dfrac{V}{S} = \dfrac{V}{{\pi {R^2}}}\)

* Các bước tiến hành:

+ Cho cuộn dây vào cốc, đổ nước ngập cuộn dây, đọc giá trị thể tích mực nước \({V_1}\)

+ Lấy cuộn dây ra khỏi cốc nước, đọc giá trị thể tích mực nước \({V_2}\)

Thể tích của cuộn dây: \(V = {V_1} - {V_2}\)

+ Dùng sợi chỉ quấn quanh một đoạn dây đồng, đếm số vòng n

+ Dùng thước đo chiều dài của sợi chỉ L

Chu vi của sợi dây đồng: \(C = \dfrac{L}{n} = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{L}{{n.2\pi }}\)

Tiết diện của sợi dây:

\(S = \pi {R^2} = \pi .{\left( {\dfrac{L}{{n.2\pi }}} \right)^2} = \dfrac{{{L^2}}}{{4\pi .{n^2}}}\)

Chiều dài của sợi dây đồng:

\(l = \dfrac{V}{S} = \dfrac{{{V_1} - {V_2}}}{{\dfrac{{{L^2}}}{{4\pi {n^2}}}}} = \dfrac{{4\pi {n^2}.\left( {{V_1} - {V_2}} \right)}}{{{L^2}}}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.