Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy

Câu hỏi số 677398:

Thông hiểu

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

A. \(\dfrac{1}{3}\).

B. \(\dfrac{{19}}{{28}}\).

C. \(\dfrac{{16}}{{21}}\).

D. \(\dfrac{{17}}{{42}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:677398

Phương pháp giải

Tính xác suất phần bù

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu \( \Rightarrow n(\Omega ) = C_9^3 = 84\)

Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố: "Trong 3 quả lấy được có ít nhất một quả màu đỏ"

\( \Rightarrow \bar A\) : "Trong 3 quả lấy được không có quả màu đỏ".

TH1: 3 xanh \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^3\).

TH2: 2 xanh +1 vàng \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^2 \cdot C_2^1\)

TH3: 1 xanh +2 vàng \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^1 \cdot C_2^2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow n(\overline A ) = C_4^3 + C_4^2.C_2^1 + C_4^1.C_2^2 = 20\\ \Rightarrow P(\bar A) = \dfrac{{n(\bar A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{20}}{{84}} = \dfrac{5}{{21}}\\ \Rightarrow P(A) = 1 - P(\bar A) = \dfrac{{16}}{{21}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.