a) Giải phương trình \(x - 5 = 0\).b) Giải phương trình \({x^2} + 7x + 6 = 0\).c) Giải hệ phương trình

Câu hỏi số 677592:

Thông hiểu

a) Giải phương trình \(x - 5 = 0\).
b) Giải phương trình \({x^2} + 7x + 6 = 0\).
c) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 7}\\{3x + 2y = 5}\end{array}} \right.\).
d) Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp. Lúc về, Nam đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi \(3{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Vì vậy, thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 15 phút. Tính vận tốc lúc đi của bạn \({\rm{Nam}}\), biết rằng quãng đường từ nhà \({\rm{Nam}}\) đến trường là \(15{\rm{\;km}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:677592

Phương pháp giải

a) Giải phương trình.

b) Xét a – b + c = 0 từ đó suy ra nghiệm của phương trình.

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

d) Ta tìm được phương trình \(\dfrac{{15}}{x} - \dfrac{{15}}{{x + 3}} = \dfrac{1}{4}\)

Giải chi tiết

a) Giải phương trình \(x - 5 = 0\).
\({\rm{PT}} \Leftrightarrow x = 5\). Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(x = 5\).
b) Giải phương trình \({x^2} + 7x + 6 = 0\).

Ta có a – b + c = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = - 1;{x_2} = - 6\).
c) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 7}\\{3x + 2y = 5}\end{array}} \right.\).
\({\rm{HPT}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x = 12}\\{x - 2y = 7}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = - 2}\end{array}} \right.\).

Vậy HPT có nghiệm duy nhất là \(\left( {3; - 2} \right)\).
d) Gọi vận tốc lúc đi của bạn Nam là \(x{\rm{\;km}}/{\rm{h}},x > 0\), vận tốc lúc về là \(x + 3{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).
Thời gian lúc đi của bạn Nam là \(\dfrac{{15}}{x}{\rm{\;h}}\), thời gian lúc về là \(\dfrac{{15}}{{x + 3}}{\rm{\;h}}\).
Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 15 phút \( = \dfrac{1}{4}{\rm{\;h}}\) nên ta có phương trình \(\dfrac{{15}}{x} - \dfrac{{15}}{{x + 3}} = \dfrac{1}{4}\)

\( \Rightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 12}\\{x = - 15\left( {{\rm{KTM}}} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy vận tốc lúc đi của Nam là \(12{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link