Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  = 2\) và \(f\left( 2 \right) = 4.\) Tích phân

Câu hỏi số 677749:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  = 2\) và \(f\left( 2 \right) = 4.\) Tích phân \(\int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)\,{\rm{d}}x} \) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:677749
Phương pháp giải

Tích phân từng phần và tích phân đổi biến

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)\,dx} \\\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = f'\left( {2x} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \dfrac{1}{2}f\left( {2x} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)\,dx}  = \left. {\dfrac{x}{2}f\left( {2x} \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{2}f\left( {2x} \right)dx} \\ = \dfrac{1}{2}f\left( 2 \right) - \dfrac{1}{4}\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)d2x} \\ = 2 - \dfrac{1}{4}\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 2 - \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn