Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Mặt phẳng \(\left( {A'BC}
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) tạo với đáy một góc bằng \(60^\circ .\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\(V = AA'.{S_{ABC}}\)
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), đễ thấy rằng \(A'A \bot BC;AM \bot BC\)
\( \Rightarrow \left( {A'AM} \right) \bot BC \Rightarrow A'M \bot BC\)
Do đó, \(\angle {A'AM} = \left( {\left( {A'BC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = {60^o}\).
Dễ thấy \(A'A = AM.\tan {60^o} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\sqrt 3 = \dfrac{{3a}}{2}\).
Do đó, thể tích đa diện là \(V = AA'.{S_{ABC}} = \dfrac{{3a}}{2}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
