Từ chân \(C\) của một tòa nhà cao \(45m\) nhìn lên một góc \({40^0}\) thấy ngọn \(B\) của một

Câu hỏi số 677797:

Thông hiểu

Từ chân \(C\) của một tòa nhà cao \(45m\) nhìn lên một góc \({40^0}\) thấy ngọn \(B\) của một cây \(AB\) và từ đỉnh \(D\) của tòa nhà này nhìn xuống một góc \({50^0}\) cũng thấy ngọn \(B\) của cây đó (minh họa như hình bên dưới).

Chiều cao của cây \(AB\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là

A. \(20,4m\).

B. \(22,2m\).

C. \(26,4m\).

D. \(18,6m\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:677797

Phương pháp giải

- Dựa vào định lí cosin tính \(BC\)

- Dựa vào đính lí sin tính \(AB\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\angle BCD + \angle ACB = {90^0} \Rightarrow \angle BCD + {40^0} = {90^0} \Rightarrow \angle BCD = {50^0}\)

Tương tự ta có \(\angle BDC = {40^0}\)

Do đó \(\angle DBC = {90^0}\) hay \(\Delta BCD\) vuông tại \(B\)

Khi đó \(\cos \angle BCD = \dfrac{{BC}}{{CD}} \Rightarrow BC = CD.\cos {50^0} = 45\cos {50^0}\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\sin \angle ACB = \dfrac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow AB = BC\sin {40^0} = 45\cos {50^0}\sin {40^0} \approx 18,6\,\,\left( m \right)\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link