Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn, tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi. Banđầu hiệu suất tải điện là 90%. Muốn hiệu suất tải điện là 96% cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải đi

Câu hỏi số 67878:

Vận dụng

A. 65,31%

B. 36,8 %

C. 42,2 %

D. 38,8%

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:67878

Phương pháp giải

Ta có công thức tính công suất hao phí: \(P = {I^2}R\)

Công thức xác định hiệu suất:

\(\eqalign{
& H = {{{P_{tt}}} \over {{P_{tp}}}} = {{P - {P_{hp}}} \over P} \Rightarrow P = {{{P_{hp}}} \over {1 - H}} \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
{P_1} = {{{P_{hp1}}} \over {1 - {H_1}}} \hfill \cr
{P_2} = {{{P_{hp2}}} \over {1 - {H_2}}} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Giải chi tiết

Ta có công thức tính công suất hao phí: \(P = {I^2}R\)

Công thức xác định hiệu suất:

Vì công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên:

\(\eqalign{
& {P_1}{H_1} = {P_2}{H_2} \Leftrightarrow {{{P_{hp1}}.{H_1}} \over {1 - {H_1}}} = {{{P_{hp2}}.{H_2}} \over {1 - {H_2}}} \cr
& \Leftrightarrow {{{P_{hp1}}} \over {\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}}} = {{{P_{hp2}}} \over {\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}}} \Leftrightarrow {{{P_{hp1}}} \over {{P_{hp2}}}} = {{\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}} \over {\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}}} \cr
& \Leftrightarrow {{I_1^2} \over {I_2^2}} = {{\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}} \over {\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}}} \Rightarrow {{{I_2}} \over {{I_1}}} = \sqrt {{{\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}} \over {\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}}}} \cr
& \Rightarrow {{{I_2}} \over {{I_1}}} = \sqrt {{{\left( {1 - 0,96} \right).0,9} \over {\left( {1 - 0,9} \right).0,96}}} = 0,6124 \cr
& \Rightarrow {I_2} = 0,6124.{I_1} \cr
& \Rightarrow {{\Delta I} \over {{I_1}}} = {{{I_1} - {I_2}} \over {{I_1}}} = {{{I_1} - 0,6124{I_1}} \over {{I_1}}} = 38,76\% \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.