Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AB lấy điểm E sao cho AB = AE x 3, DB cắt EC tại G. Biết diện tích

Câu hỏi số 679794:

Vận dụng cao

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AB lấy điểm E sao cho AB = AE x 3, DB cắt EC tại G.

Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 144 cm², tính:

1. Diện tích tam giác AED.

2. Diện tích tứ giác AEGD.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:679794

Phương pháp giải

Dựa vào các tam giác có chung chiều cao và tìm tỉ lệ đáy, từ đó ta tìm được tỉ lệ diện tích của các tam giác cần tính.

Giải chi tiết

1. \({S_{ABD}} = {S_{BDC}} = \dfrac{1}{2} \times {S_{ABCD}} = 144:2 = 72\)(cm²)

S_AED = \(\dfrac{1}{3}\) S_ABD (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D và đáy\(AE = \dfrac{1}{3}AB\))

Suy ra S_AED= \(\dfrac{1}{3} \times 72 = 24\) (cm²)

2. Ta có S_DEB= \(\dfrac{2}{3}\)S_DAB = \(\dfrac{2}{3}\)S_CDB nên chiều cao hạ từ E xuống BD bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều cao từ C xuống BD.

Suy ra S_EDG = \(\dfrac{2}{3}\)S_CDG = \(\dfrac{2}{5}\)S_ECD

S_ECD= AD x DC : 2 = S_ABCD : 2 = 144 : 2 = 72 (cm²)

S_EDG= \(\dfrac{2}{5} \times 72 = 28,8\) (cm²)

S_AEGD= 24 + 28,8 = 52,8 (cm²)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link