Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AB lấy điểm E sao cho AB = AE x 3, DB cắt EC tại G. Biết diện tích

Câu hỏi số 679794:
Vận dụng cao

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AB lấy điểm E sao cho AB = AE x 3, DB cắt EC tại G.

Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 144 cm2, tính:

1. Diện tích tam giác AED.

2. Diện tích tứ giác AEGD.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:679794
Phương pháp giải

Dựa vào các tam giác có chung chiều cao và tìm tỉ lệ đáy, từ đó ta tìm được tỉ lệ diện tích của các tam giác cần tính.

Giải chi tiết
1. \({S_{ABD}} = {S_{BDC}} = \dfrac{1}{2} \times {S_{ABCD}} = 144:2 = 72\)(cm2)

SAED = \(\dfrac{1}{3}\) SABD (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D và đáy\(AE = \dfrac{1}{3}AB\))

Suy ra SAED = \(\dfrac{1}{3} \times 72 = 24\) (cm2)

2. Ta có SDEB = \(\dfrac{2}{3}\)SDAB = \(\dfrac{2}{3}\)SCDB nên chiều cao hạ từ E xuống BD bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều cao từ C xuống BD.

Suy ra SEDG = \(\dfrac{2}{3}\)SCDG = \(\dfrac{2}{5}\)SECD

SECD = AD x DC : 2 = SABCD : 2 = 144 : 2 = 72 (cm2)

SEDG = \(\dfrac{2}{5} \times 72 = 28,8\) (cm2)

SAEGD = 24 + 28,8 = 52,8 (cm2)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn