Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m, đầu trên gắn với vật nhỏ m khối

Câu hỏi số 680470:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m, đầu trên gắn với vật nhỏ m khối lượng 100g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một vật nhỏ m’ khối lượng 100g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h = 80cm so với vị trí cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm với vật m. Sau va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10 m/s². Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m lần thứ nhất. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,36s

B. 0,31s

C. 0,47s

D. 0,15s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:680470

Phương pháp giải

Sử dụng công thức vật rơi tự do. Định luật bảo toàn động lượng và hệ thức độc lập thời gian.

Giải chi tiết

Vận tốc của m’ ngay trước khi rơi vào m là \(v' = \sqrt {2gh} = 4m/s\)

Do va chạm là va chạm mềm (sau va chạm 2 vật chuyển động cùng vận tốc) nên vận tốc của hai vật ngay sau va chạm là:

\(v = \dfrac{{m'v'}}{{m + m'}} = \dfrac{{0,1.4}}{{0,1 + 0,1}} = 2(m/s)\)

Vị trí cân bằng của cả 2 vật cách vị trí va chạm một đoạn là:

\(x = \dfrac{{m'g}}{k} = 0,05m = 5cm\)

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m + m'}}} = 10rad/s\)

Sau va chạm cả 2 vật cùng đi xuống đến vị trí có tọa độ:

\(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = 5\sqrt {17} (cm)\)

Giá trị t:

\(\begin{array}{l}t = \dfrac{{\arcsin \dfrac{{\Delta x}}{A} + \pi + \arcsin \dfrac{{\left| x \right|}}{A}}}{\varphi }\\ \to t = \dfrac{{\arcsin \dfrac{5}{{5\sqrt {17} }} + \pi + \arcsin \dfrac{{10}}{{5\sqrt {17} }}}}{\varphi }\\ \to t = 0,39s\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.