Một sóng cơ truyền dọc theo chiều dương trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tần

Câu hỏi số 680471:

Vận dụng

Một sóng cơ truyền dọc theo chiều dương trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f. Tại thời điểm t₁ và thời điểm t₂, hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ. Biết \(\dfrac{{MN}}{{MP}} = \dfrac{5}{7}.\) Đến thời điểm \({t_3} = {t_2} + \Delta t\) thì điểm P hạ xuống thấp nhất. Giá trị của Δt là

A. \(\dfrac{3}{{8f}}\)

B. \(\dfrac{{21}}{{32f}}\)

C. \(\dfrac{{11}}{{32f}}\)

D. \(\dfrac{7}{{8f}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:680471

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về giao thoa sóng nước.

Giải chi tiết

Cách 1: Phương pháp loại trừ.

Tại thời điểm t₂, P ở vị trí như hình vẽ và đang đi lên nên khi đến biên âm lần đầu (P hạ xuống vị trí thấp nhất) mất khoảng thời gian: \(\Delta t > \dfrac{{3T}}{4} = \dfrac{3}{{4f}}\)

Suy ra đáp án câu hỏi là \(\Delta t > \dfrac{{3T}}{4} = \dfrac{7}{{8f}}\)

Cách 2:

Nhìn đồ thị, ta thấy: MN = PH và M trùng pha H hay MH = λ nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{MN}}{{MP}} = \dfrac{5}{7}\\MN + MP = MN + PH = \lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \dfrac{{5\lambda }}{{12}}\\MP = \dfrac{{7\lambda }}{{12}}\end{array} \right.\)

Suy ra độ lệch pha: giữa M và P là \({210^0}\)

Tại thời điểm t₁, P đang đi xuống, M trễ pha hơn và cùng li độ P (đang đi lên).

Tại thời điểm t₂, M có giá trị li độ giống với tại thời điểm t₁ nhưng khi đó M đang đi xuống.

Có hình vẽ:

Do M₁ và P₁lệch pha nhau \({210^0}\)và M₁ đối xứng P₁ (cùng li độ) nên góc quét: \(\varphi = {150^0}\)tương ứng với khoảng thời gian: \({t_2} - {t_1} = \dfrac{{5T}}{{12}}\)

Từ đó, suy ra vị trí P₂ (như hình vẽ).

Khi P xuống thấp nhất là P về vị trí biên âm (P₃). Khoảng thời gian P đi từ P₂ đến P₃ tương ứng quét được góc 360⁰– 45⁰ = 315⁰ tương ứng với thời gian:

\(\Delta t = \dfrac{{315}}{{360}}T = \dfrac{7}{{8f}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.