Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\). Gọi các điểm \(M,N,P\) lần lượt là trung
Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\). Gọi các điểm \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh bên \(AA',BB'\) và \(CC'\) (tham khảo hình vẽ).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Đường thẳng \(MN\) song song với đường thẳng \(AC\). | ||
| 2) Đường thẳng \(AP\) song song với mặt phẳng \(\left( {MB'C'} \right)\). | ||
| 3) Mặt phẳng \(\left( {ANP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {MB'C'} \right)\). | ||
| 4) Giả sử tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) với \(AB = \sqrt 2 \). Gọi \(E,E'\) lần lượt thuộc các cạnh \(AB\) và \(A'B'\) sao cho \(\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{1}{2},\dfrac{{A'E'}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{3}\). Mặt phẳng qua \(EE'\) và song song với \(BC\) cắt \(MN,MP\) lần lượt tại \(I,J\). Khi đó \(IJ = \dfrac{5}{3}.{\rm{\;}}\) |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4S
a) Ta có \(MN\parallel AB\parallel A'B'\)
b) \(AP\parallel MC' \Rightarrow AP\parallel \left( {MB'C'} \right)\)
c) Do \(AN\parallel MB' \Rightarrow AN\parallel \left( {MB'C'} \right)\)
Mà \(AP\parallel \left( {MB'C'} \right) \Rightarrow \left( {ANP} \right)\parallel \left( {MB'C'} \right)\)
d) Qua E kẻ \(EF\parallel BC\) trong (ABC)
Trong \(\left( {A'B'C'} \right)\) kẻ \(E'F'\parallel B'C'\) ta được mặt phẳng qua EF và song song BC là \(\left( {EFF'E'} \right)\)
Do \(MI\parallel AB\parallel A'B',M\) là trung điểm của AA’ nên I là trung điểm EE’
Tương tự J là trung điểm của E’F’
\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của hình thang \(EFF'E'\)
\( \Rightarrow IJ = \dfrac{1}{2}\left( {EF + E'F'} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{2}BC + \dfrac{1}{3}B'C'} \right) = \dfrac{{5.2}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
