Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\). Gọi các điểm \(M,N,P\) lần lượt là trung
Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\). Gọi các điểm \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh bên \(AA',BB'\) và \(CC'\) (tham khảo hình vẽ).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Đường thẳng \(MN\) song song với đường thẳng \(AC\). | ||
| 2) Đường thẳng \(AP\) song song với mặt phẳng \(\left( {MB'C'} \right)\). | ||
| 3) Mặt phẳng \(\left( {ANP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {MB'C'} \right)\). | ||
| 4) Giả sử tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) với \(AB = \sqrt 2 \). Gọi \(E,E'\) lần lượt thuộc các cạnh \(AB\) và \(A'B'\) sao cho \(\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{1}{2},\dfrac{{A'E'}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{3}\). Mặt phẳng qua \(EE'\) và song song với \(BC\) cắt \(MN,MP\) lần lượt tại \(I,J\). Khi đó \(IJ = \dfrac{5}{3}.{\rm{\;}}\) |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4S
Quảng cáo
a) Ta có \(MN\parallel AB\parallel A'B'\)
b) \(AP\parallel MC' \Rightarrow AP\parallel \left( {MB'C'} \right)\)
c) Do \(AN\parallel MB' \Rightarrow AN\parallel \left( {MB'C'} \right)\)
Mà \(AP\parallel \left( {MB'C'} \right) \Rightarrow \left( {ANP} \right)\parallel \left( {MB'C'} \right)\)
d) Qua E kẻ \(EF\parallel BC\) trong (ABC)
Trong \(\left( {A'B'C'} \right)\) kẻ \(E'F'\parallel B'C'\) ta được mặt phẳng qua EF và song song BC là \(\left( {EFF'E'} \right)\)
Do \(MI\parallel AB\parallel A'B',M\) là trung điểm của AA’ nên I là trung điểm EE’
Tương tự J là trung điểm của E’F’
\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của hình thang \(EFF'E'\)
\( \Rightarrow IJ = \dfrac{1}{2}\left( {EF + E'F'} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{2}BC + \dfrac{1}{3}B'C'} \right) = \dfrac{{5.2}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
