Cho \(\Delta ABC\) có trung tuyến \(AM\). Trên \(AM\) lấy \(I\) sao cho \(AI = 4MI\). Đường thẳng \(BI\)
Cho \(\Delta ABC\) có trung tuyến \(AM\). Trên \(AM\) lấy \(I\) sao cho \(AI = 4MI\). Đường thẳng \(BI\) cắt \(AC\) tại \(P\). Chứng minh rằng \(PA = 2PC\)
Quảng cáo
Áp dụng định lí Menelaus cho \(\Delta AMC\) với 3 điểm \(B,\,\,I,\,\,P\) thẳng hàng ta có: \(\dfrac{{PC}}{{PA}}.\dfrac{{IA}}{{IM}}.\dfrac{{BM}}{{BC}} = 1\)
Suy ra \(\dfrac{{PC}}{{PA}} = \dfrac{{IM}}{{IA}}.\dfrac{{BC}}{{BM}} = \dfrac{1}{4}.2 = \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(PA = 2PC\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
