Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh \(A\), có \(BC = 26\;{\rm{cm}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Câu 675113: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh \(A\), có \(BC = 26\;{\rm{cm}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Xem lời giải

Câu hỏi : 675113

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Định lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}(1)\)
Mà \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{5}{{12}}\) nên \(AB = \dfrac{5}{{12}}AC\), thay vào (1) ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} + {\left( {\dfrac{5}{{12}}AC} \right)^2} = {26^2}\\\dfrac{{169}}{{144}}A{C^2} = 676\\A{C^2} = 576{\rm{ }}\\AC = 24\;{\rm{cm}}\end{array}\)
Do đó, \(AB = \dfrac{5}{{12}}.24 = 10(\;{\rm{cm}})\)
Vậy AB = 24 cm, AB = 10 cm

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.