Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh \(A\), có \(BC = 26\;{\rm{cm}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{5}{{12}}\).
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh \(A\), có \(BC = 26\;{\rm{cm}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{5}{{12}}\). Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Định lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}(1)\)
Mà \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{5}{{12}}\) nên \(AB = \dfrac{5}{{12}}AC\), thay vào (1) ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} + {\left( {\dfrac{5}{{12}}AC} \right)^2} = {26^2}\\\dfrac{{169}}{{144}}A{C^2} = 676\\A{C^2} = 576{\rm{ }}\\AC = 24\;{\rm{cm}}\end{array}\)
Do đó, \(AB = \dfrac{5}{{12}}.24 = 10(\;{\rm{cm}})\)
Vậy AB = 24 cm, AB = 10 cm
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com