Poloni ${}_{84}^{210}Po$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt

Câu hỏi số 684265:

Vận dụng

Poloni ${}_{84}^{210}Po$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}Pb$. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất có khối lượng 180 g trong đó 65% khối lượng của mẫu không có tính phóng xạ, phần còn lại của mẫu là chất phóng xạ poloni ${}_{84}^{210}Po$. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tại thời điểm t = 966 ngày, khối lượng của mẫu chất này là

A. 178,81 g.

B. 168,28 g.

C. 167,82 g.

D. 158,88 g.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:684265

Phương pháp giải

Số hạt nhân đã phóng xạ: $N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Khối lượng: $m = n.M = \dfrac{N}{N_{A}}.M$

Giải chi tiết

Khối lượng Po trong mẫu ban đầu là:

$m_{0} = 180.\left( {1 - 0,65} \right) = 63\,\,(g)$

Số hạt nhân Po ban đầu là:

$N_{0} = n.N_{A} = \dfrac{m_{0}}{210}.N_{A} = 0,3N_{A}$

Sau thời gian t, số hạt nhân $\alpha$ thoát ra khỏi mẫu là:

$N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right) = 0,3N_{A}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Khối lượng hạt nhân $\alpha$ thoát ra khỏi mẫu là:

$m_{\alpha} = \dfrac{N}{N_{A}}.4 = \dfrac{0,3N_{A}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)}{N_{A}}.4 = 1,2.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Khối lượng mẫu còn lại là:

$\begin{array}{l} {m = m_{0} - m_{\alpha} = m_{0} - 1,2.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)} \\ \left. \Rightarrow m = 180 - 1,2.\left( {1 - 2^{- \dfrac{966}{138}}} \right) \approx 178,81\,\,(g) \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.