Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa biến trở R một nguồn điện có suất điện động \(\xi

Câu hỏi số 684640:

Vận dụng cao

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa biến trở R một nguồn điện có suất điện động \(\xi = 20\;{\rm{V}}\) và điện trở trong \({\rm{r}}\). Thay đổi giá trị của biến trở thì thu được dạng đồ thị công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất tiêu thụ cực đại của đoạn mạch bằng bao nhiêu W?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:684640

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(P = {\left( {\dfrac{\xi }{{r + R}}} \right)^2}.R\)

Giải chi tiết

Khi biến trở có giá trị \({R_1}\) thì: \({P_1} = {\left( {\dfrac{\xi }{{r + {R_1}}}} \right)^2}.{R_1}\)

Khi biến trở có giá trị \({R_2}\) thì: \({P_2} = {\left( {\dfrac{\xi }{{r + {R_2}}}} \right)^2}.{R_2}\)

Hai giá trị biến trở đều cho mạch có cùng công suất nên:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{P_1} = {P_2} \Leftrightarrow {{\left( {\dfrac{\xi }{{r + {R_1}}}} \right)}^2}.{R_1} = {{\left( {\dfrac{\xi }{{r + {R_2}}}} \right)}^2}.{R_2}}\\{ \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{{\left( {r + {R_1}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{{\left( {r + {R_2}} \right)}^2}}} \Rightarrow \sqrt {{R_1}} \left( {r + {R_2}} \right) = \sqrt {{R_2}} \left( {r + {R_1}} \right)}\\{ \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}} }\end{array}\)

Khi biến trở có giá trị \({R_0}\) thì mạch ngoài có công suất lớn nhất:

\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}{P = {I^2}R = \dfrac{{{\xi ^2}.{R_0}}}{{{{\left( {{R_0} + r} \right)}^2}}} = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{2r + \dfrac{{{r^2}}}{{{R_0}}} + {R_0}}}}\\{{P_{\max }} \Leftrightarrow {{\left( {\dfrac{{{r^2}}}{{{R_0}}} + {R_0}} \right)}_{\max }} \Leftrightarrow {R_0} = r = \sqrt {{R_1}{R_2}} }\end{array}\\ \to {R_0} = r = \sqrt {2.12,5} = 5\Omega \end{array}\)

\( \to {P_{\max }} = {\left( {\dfrac{\xi }{{{R_0} + r}}} \right)^2}{R_0} = {\left( {\dfrac{{20}}{{5 + 5}}} \right)^2}.5 = 20W\)

Đáp số: 20

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.