Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa biến trở R một nguồn điện có suất điện động \(\xi

Câu hỏi số 684640:

Vận dụng cao

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa biến trở R một nguồn điện có suất điện động \(\xi = 20\;{\rm{V}}\) và điện trở trong \({\rm{r}}\). Thay đổi giá trị của biến trở thì thu được dạng đồ thị công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất tiêu thụ cực đại của đoạn mạch bằng bao nhiêu W?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:684640

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(P = {\left( {\dfrac{\xi }{{r + R}}} \right)^2}.R\)

Giải chi tiết

Khi biến trở có giá trị \({R_1}\) thì: \({P_1} = {\left( {\dfrac{\xi }{{r + {R_1}}}} \right)^2}.{R_1}\)

Khi biến trở có giá trị \({R_2}\) thì: \({P_2} = {\left( {\dfrac{\xi }{{r + {R_2}}}} \right)^2}.{R_2}\)

Hai giá trị biến trở đều cho mạch có cùng công suất nên:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{P_1} = {P_2} \Leftrightarrow {{\left( {\dfrac{\xi }{{r + {R_1}}}} \right)}^2}.{R_1} = {{\left( {\dfrac{\xi }{{r + {R_2}}}} \right)}^2}.{R_2}}\\{ \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{{\left( {r + {R_1}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{{\left( {r + {R_2}} \right)}^2}}} \Rightarrow \sqrt {{R_1}} \left( {r + {R_2}} \right) = \sqrt {{R_2}} \left( {r + {R_1}} \right)}\\{ \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}} }\end{array}\)

Khi biến trở có giá trị \({R_0}\) thì mạch ngoài có công suất lớn nhất:

\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}{P = {I^2}R = \dfrac{{{\xi ^2}.{R_0}}}{{{{\left( {{R_0} + r} \right)}^2}}} = \dfrac{{{\xi ^2}}}{{2r + \dfrac{{{r^2}}}{{{R_0}}} + {R_0}}}}\\{{P_{\max }} \Leftrightarrow {{\left( {\dfrac{{{r^2}}}{{{R_0}}} + {R_0}} \right)}_{\max }} \Leftrightarrow {R_0} = r = \sqrt {{R_1}{R_2}} }\end{array}\\ \to {R_0} = r = \sqrt {2.12,5} = 5\Omega \end{array}\)

\( \to {P_{\max }} = {\left( {\dfrac{\xi }{{{R_0} + r}}} \right)^2}{R_0} = {\left( {\dfrac{{20}}{{5 + 5}}} \right)^2}.5 = 20W\)

Đáp số: 20

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.