Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;4;5} \right)\) và vuông góc

Câu hỏi số 688031:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;4;5} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\).

A. \(x + 2y + 3z - 24 = 0\).

B. \(2x - y + 2z + 8 = 0\).

C. \(2x - y + 2z - 8 = 0\).

D. \(x + 4y + 5z - 42 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:688031

Phương pháp giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) sẽ nhận vecto chỉ phương của \(\Delta \) làm vecto pháp tuyến

Giải chi tiết

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cần tìm

Vì \(\left( P \right) \bot \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 1;2} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y - 4} \right) + 2\left( {z - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + 2z - 8 = 0\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.