Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(20mH\) và tụ điện có

Câu hỏi số 688503:

Vận dụng

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(20mH\) và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện \(i = 0,2cos\left( {{{2.10}^3}t} \right)\) (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ dòng điện cực đại thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng:

A. \(3\sqrt 3 \)

B. \(6\sqrt 3 \)

C. \(2\sqrt 3 \)

D. \(4\sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:688503

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác định tần số góc: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Sử dụng công thức khi i và u vuông pha: \({\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\)

Vận dụng lí thuyết về năng lượng trong mạch dao động LC.

Giải chi tiết

Từ phương trình dòng điện ra có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_0} = 0,2A\\\omega = {2.10^3}rad/s\end{array} \right.\)

mà \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{\omega ^2}L}}\)(1)

Mặt khác: \(W = {W_{t\max }} = {W_{d\max }}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}LI_0^2 = \dfrac{1}{2}CU_0^2 \Rightarrow {U_0} = {I_0}\sqrt {\dfrac{L}{C}} \)(2)

Thay (1) vào (1) ta có: \({U_0} = {I_0}L\omega = 0,{2.20.10^{ - 3}}{.2.10^3} = 8V\)

Do \(u,i\) vuông pha nên ta có: \({\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{0,5{I_0}}}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{u}{8}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow u = 4\sqrt 3 \left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.