Trong một thí nghiệm về dao động, ta treo một vật nặng vào đầu dưới của lò xo nhẹ và kích

Câu hỏi số 688506:

Vận dụng

Trong một thí nghiệm về dao động, ta treo một vật nặng vào đầu dưới của lò xo nhẹ và kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Độ lớn lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào điểm treo biến đổi theo thời gian như hình vẽ bên. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Khối lượng m của quả nặng là:

A. 0,2 kg.

B. 0,1 kg.

C. 0,3 kg.

D. 0,4 kg.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:688506

Phương pháp giải

Phân tích đồ thị.

Dựa vào lí thuyết dao động của con lắc lò xo.

Áp dụng công thức tính lực đàn hồi của con lắc.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có quá trình dao động của hệ như sau:

Từ \(t = 0\), lò xo không dãn \( \to \) lò xo dãn cực đại tại A \( \to \) lò xo không dãn \( \to \) lò xo dãn với \({F_{dh}} = 2N\)\( \to \) vị trí ban đầu, không dãn.

Ta xác định từ đồ thị \(T = 0,3s\)

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,3}} = \dfrac{{20}}{3}\pi (rad/s)\)

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = 0,0225m\)

Từ đồ thị ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh\max }} = 6 = k(\Delta {l_0} + A)(1)\\{F_{dh( - A)}} = 2 = k(A - \Delta {l_0})(2)\end{array} \right.\)

Lấy (1)/(2) ta được: \(\dfrac{{\Delta {l_0} + A}}{{A - \Delta {l_0}}} = 3 \Rightarrow A = 2\Delta {l_0} = 0,045\left( m \right)\)

Thay vào (1) ta có: \(k(0,0225 + 0,045) = 6 \Rightarrow k = 88,88N/m\)

Lại có: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \dfrac{{20}}{3}\pi \Rightarrow m = 0,3kg\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.