Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động \({x_1} = 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}}

Câu hỏi số 688742:

Vận dụng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động \({x_1} = 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\pi t} \right)\left( {cm} \right)\) ( t tính bằng giây). Ở thời điểm t = 0,5s, vận tốc của vật bằng bằng \( - 6\pi cm/s\). Tốc độ dao động cực đại của vật

A. 21,8 cm/s.

B. 28,1 cm/s.

C. 23,9 cm/s.

D. 26,0 cm/s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:688742

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động điều hòa.

Giải chi tiết

Tại thời điểm t = 0,5 s, li độ dao động tổng hợp:

\(\begin{array}{l}x = {x_1} + {x_2} = 4\cos \left( {\pi .0,5 + \dfrac{\pi }{3}} \right) + A.\cos \left( {\pi .0,5} \right)\\ \to x = - 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array}\).

Biên độ dao động tổng hợp:

\(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} + \dfrac{{{{\left( { - 6\pi } \right)}^2}}}{{{\pi ^2}}}} = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Tốc độ dao động cực đại:

\({v_{max}} = A\omega = 4\sqrt 3 .\pi \approx 21,8\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.