Một viên đạn có khối lượng 200 g đang bay thẳng đứng lên trên. Khi viên đạn có tốc độ 10

Câu hỏi số 689043:

Vận dụng

Một viên đạn có khối lượng 200 g đang bay thẳng đứng lên trên. Khi viên đạn có tốc độ 10 m/s thì bị nổ thành hai mảnh có cùng khối lượng. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với tốc độ \(10\sqrt 3 \,\,m/s\).

a) Tính động lượng của viên đạn ngay trước khi nổ và động lượng mảnh thứ nhất ngay sau khi nổ.

b) Xác định hướng chuyển động và tốc độ của mảnh thứ hai ngay sau khi nổ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:689043

Phương pháp giải

Động lượng: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_s}} = \overrightarrow {{p_{tr}}} \)

Giải chi tiết

a) Động lượng của viên đạn ngay trước khi nổ là:

\(p = mv = 0,2.10 = 2\,\,\left( {kg.m/s} \right)\)

Động lượng của mảnh thứ nhất ngay sau khi nổ là:

\({p_1} = {m_1}{v_1} = \dfrac{m}{2}{v_1} = \dfrac{{0,2}}{2}.10\sqrt 3 = \sqrt 3 \approx 1,73\,\,\left( {kg.m/s} \right)\)

b) Hệ viên đạn và các mảnh vỡ là hệ kín

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ ngay trước và va ngay sau khi nổ ta có:

\(\overrightarrow {{p_{tr}}} = \overrightarrow {{p_s}} \Rightarrow \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \)

Từ hình vẽ ta thấy:

\(\begin{array}{l}{p_2}^2 = {p_1}^2 + {p^2}\\ \Rightarrow {p_2}^2 = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {2^2}\\ \Rightarrow {p_2} = \sqrt 7 \approx 2,6\,\,\left( {kg.m/s} \right)\end{array}\)

Tốc độ của mảnh thứ hai ngay sau khi nổ là:

\({v_2} = \dfrac{{{p_2}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{\sqrt 7 }}{{0,1}} = 10\sqrt 7 \approx 26,5\,\,\left( {m/s} \right)\)

Ta có:

\(\cos \alpha = \dfrac{p}{{{p_2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }} \Rightarrow \alpha \approx {49^0}\)

Vậy vận tốc của mảnh thứ 2 có phương hợp với phương thẳng đứng một góc \({49^0}\), độ lớn bằng 26,5 m/s.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.