Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bởi chùm sáng có bước sóng \(\lambda

Câu hỏi số 690731:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bởi chùm sáng có bước sóng \(\lambda \) biến thiên liên tục từ 0,48 μm đến 0,6μm. Trên màn quan sát, khoảng cách nhỏ nhất từ vân trung tâm O tới vị trí có 3 vân sáng trùng nhau là 6,4 mm. Khoảng cách nhỏ nhất từ O đến vị trí có 4 vân sáng trùng nhau là

A. 9,6 mm.

B. 8,1 mm.

C. 7,2 mm.

D. 0,86 mm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:690731

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng: \(x = ki = \dfrac{{k\lambda D}}{a}.\)

Vị trí vân trùng: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}.\)

Giải chi tiết

Vị trí của vân sáng: \({x_s} = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}.\)

Gọi k là bậc của vân sáng có bước sóng nhỏ nhất.

(k – 2) là bậc của vân sáng có bước sóng lớn nhất mà tại đó có 3 vân sáng trùng nhau.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow k\lambda = \left( {k - 2} \right)\lambda ' = \left( {k - 2} \right).0,6\\ \Rightarrow \lambda = \dfrac{{0,6\left( {k - 2} \right)}}{k}\end{array}\)

Mà bước sóng \(\lambda \) biến thiên từ 0,48 μm đến 0,6μm, Sử dụng TABLE (MODE 8) trong máy tính casio Fx-580VN X, ta xác định được \(k = 10 \Rightarrow {\lambda _{\min }} = 0,48\left( {\mu m} \right)\)

\( \Rightarrow x = k\dfrac{{\lambda D}}{a} \Leftrightarrow 6,4 = 10.\dfrac{{0,48.D}}{a} \Rightarrow \dfrac{D}{a} = \dfrac{4}{3}\)

Gọi n là bậc của vân sáng có bước sóng nhỏ nhất khi có 4 vân trùng.

\(\left( {n - 3} \right)\) là bậc của vân sáng có bước sóng lớn nhất khi có 4 vân trùng.

Khi có 4 vân trùng ta có:

\(\lambda = \dfrac{{0,6\left( {n - 3} \right)}}{n}\) với \(0,48 \le \lambda \le 0,6\left( {\mu m} \right)\)

Sử dụng TABLE (MODE 8) trong máy tính casio Fx-580VN X, ta xác định được:

\(n = 15 \Rightarrow {\lambda _{\min }} = 0,48\left( {\mu m} \right)\)

\( \Rightarrow {x_{4tr}} = n.\dfrac{{\lambda D}}{a} = 15.0,48.\dfrac{4}{3} = 9,6\left( {mm} \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.