Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,AD \bot (ABC),\)\(AB = a,\)\(AC = a\sqrt 3 ,\)\(BD =
Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,AD \bot (ABC),\)\(AB = a,\)\(AC = a\sqrt 3 ,\)\(BD = a\sqrt 5 \). Thể tích của khối tứ diện \(ABCD\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tính cạnh \(BC,AD\).
- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow BC = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 .\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 .a = \dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).
\(\Delta ABD\) vuông tại \(A \Rightarrow AD = \sqrt {5{a^2} - {a^2}} = 2a.\)
\({V_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}.2a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
