Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {(x - 2)^2}(x + 1)\) là

Câu hỏi số 691225:

Thông hiểu

A. \(2\sqrt 5 \).

B. \(5\sqrt 2 \).

C. \(4\).

D. \(2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:691225

Phương pháp giải

- Tìm hai điểm cực trị.

- Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right);B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\):

\(AB = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_B}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

\(f'(x) = 2(x - 2)(x + 1) + {(x - 2)^2}\)\( = 2{x^2} - 2x - 4 + {x^2} - 4x + 4\)\( = 3{x^2} - 6x\)

\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 4\\x = 2 \Rightarrow y = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là \(\sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {4 - 0} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 \).

Chú ý khi giải

Có thể sử dụng máy tính casio 580 vnx để tìm cực đại và cực tiểu của hàm bậc 3.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.